BANK SOAL MATEMATIKA

BANK SOAL BAB II
PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT


1.Bintang level 1
Jika penyelesaian persamaan x2 + px + q = 0, adalah pangkat tiga dari penyelesaian x2 + mx + n = 0, maka p = …
a.m3 + 3mn d. m3 - n3
b.m3 - 3mn* e. m3 - mn
c.m3 + n3

2.Bintang level 1
Bila jumlah kuadrat akar-akar persamaan x2 – (2m +4)x + 8m = 0 adalah 52, maka nilai m adalah …
a.± 2 d. ± 1/2
b.± 3* e. ± 4
c.± 1

3.Bintang level 2 (UMPTN’01 Rayon B)
Akar - akar persamaan kuadrat x2 – ax+2a – 7 = 0 adalah x1 dan x2. Jika 2x1 – x2 =7, maka nilai a adalah …
a. -7/2 atau -2 d. 7 atau 2
b. -7/2 atau 2 e. 7 atau -2
c. 7/2 atau 2*

4.Bintang level 2 (UMPTN’01 Rayon B)
Persamaan kuadrat yang masing-masing akarnya 3 kali akar persamaan kuadrat x2 + px + q = 0 adalah …
a.2x2 + 3px + 9q = 0
b.2x2-3px +18q = 0
c.x2 -3px + 9q = 0
d.x2 + 3px – 9q = 0
e.x2 + 3px + 9q = 0*

5.Bintang level 2 (UMPTN’01 Rayon B)
Jika salah satu akar persamaan kuadrat x2 – (k+1)x + (k +3) = 0 adalah dua kali akar lainnya, maka nilai k adalah …
a.5 atau -5 d. -5 atau 5/2
b.5 atau 5/2 e. -5 atau -5/2
c.5 atau -5/2*

6.Bintang level 2 (UMPTN’01 Rayon A)
Akar-akar persamaan kuadrat x2 + bx - 50 = 0 adalah satu lebih kecil dari 3 kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + a = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya a dan b adalah …
a.x2 -x -30 = 0
b.x2 +x - 30 = 0*
c.x2 -5x - 6 = 0
d.x2 +5x -6 = 0
e.x2 -6x+5 = 0

7.Bintang level 2 (UMPTN’01 Rayon C)
Jika α dan β merupakan akar-akar persamaan x2 + bx -2 = 0 dan α/(2β) = (α-1/2), maka nilai b = …
a. -4 d. 2
b. -2 e. 4*
c. 1

8.Bintang level 2 (Mat IPA UMPTN 2000)
Jika salah satu akar persamaan x2 + 6x + m = 0 adalah dua kali akar yang lain, maka m2 -1 = …
a. 65 d. 62
b. 64 e. 61
c. 63*

9.Bintang level 1
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah -2 dan 1/3 adalah …
a.3x2 +5x -2 = 0*
b.3x2 +5x - 5 = 0
c.3x2 -5x - 2 = 0
d.3x2 +2x -5 = 0
e.3x2 -5x+2 = 0

10.Bintang level 2 (Matematika Dasar UMPTN 2002)
Jika persamaan kuadrat (p +1) x2 – 2(p + 3)x + 3p = 0 mempunyai dua akar yang sama, maka konstanta p = …
a. -3 dan 3/2 d. 2 dan 3
b. -3/2 dan 3* e. 3 dan -9
c. 1 dan 3

11.Bintang Level 1
Jika salah satu akar persamaan kuadrat :
ax2 +5x -12a = 0 adalah 2, maka 4a = …
a. 1 d. 4
b. 2 e. 5*
c. 3

12.Bintang level 1
Jika x1dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 -5x +(k+3) = 0 dan x13 + x23 = 35, maka nilai k = …
a. 1 d. 9
b. 2 e. 18
c. 3*

13.Bintang level 1
Persamaan kuadrat x2 + (p-1)x -(p-4) = 0 akar-akarnya nyata, maka nilai p adalah …
a.-5 ≤p≤ 3
b.-3 ≤p≤ 5
c.P ≤-3 atau p≥ 5
d.P ≥3 atau p ≤-5*
e.P ≤-15 atau p≥ 1

14.Bintang level 1
x2 + 2x+3 = 0 dan x2 +x+m = 0 akan memiliki satu akar berserikat jika nilai m yang memenuhi adalah …
a. -2 d. 1
b. -1 e. tidak ada*
c. 2

15.Bintang level 2 (Mat. Ipa UMPTN 2000)
Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan x2 + 2x-a = 0 sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan x2 - 8x+ (a-1) = 0, maka nilai a = …
a. 2 * d. -1/2
b. -3* e. 3
c. -1

16.Bintang level 2 (Matematika Dasar UMPTN 2001)
Akar-akar persamaan kuadrat 4x2 – 20x + 1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah …
a.x2 - 78x -15 = 0*
b.x2 + 78x - 15 = 0
c.x2 + 78x + 15 = 0
d.x2 - 15x + 78 = 0
e.x2 + 15x + 78 = 0

17.Bintang level 2 (Matematika Ipa UMPTN tahun 2000)
Persamaan kuadrat yang masing-masing akarnya 3 kali akar persamaan kuadrat x2 +px+q = 0 adalah …
a.2x2 +3px +9q = 0
b.2x2 -3px + 18q = 0
c.x2 -3px + 9q = 0
d.x2 + 3px - 9q = 0
e.x2 + 3px + 9q = 0*

18.Bintang level 2 (Maematika IPA UMTN tahun 2000)
Persamaan kuadrat x2 - x+ 2p - 4 = 0 dan x2 +3x-2p = 0 untuk p yang negatif memiliki satu akar persekutuan, yaitu …
a. -2* d. 2
b. 1 e. 3
c. -1

19.Bintang level 2
Jika p dan q merupakan akar-akar persamaan x2 -3x+1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya + 1 dan + 1 adalah …
a.x2 +9x + 9 = 0
b.x2 -9x + 9 = 0*
c.x2 + 9x - 9 = 0
d.9x2 + x + 9 = 0
e.9x2 – x + 9 = 0

20.Bintang level 2
Jika dalam persamaan cx2 +bx-c = 0 diketahui c>0, maka kedua akar persamaan ini …
a.Positif dan berlainan
b.Negatif dan berlainan
c.Berlawanan
d.Berlainan tanda*
e.Tidak real

21.Bintang level 1
Diketahui persamaan kuadrat x2 + 3x + 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akarnya 3 satuan lebih besar daripada akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah …
a.x2 - 3x + 1 = 0*
b.x2 - 3x - 1 = 0
c.x2 + 3x - 1 = 0
d.3x2 + 9x + 3 = 0
e.3x2 + x + 3 = 0

22.Bintang level 1
Persamaan kuadrat x2 + mx + m = 0 memiliki dua akar negatif yang berbeda. Ini memungkinkan bila …
a.m < 0 d. m >0 atau m>4
b.m > 4* e. m = 4
c.0 < m < 4

23.Bintang level 1
Persamaan kuadrat x2 + 2mx - 3m + 4 = 0 memiliki 2 akar real yang positif, bila nilai m = …
a.m < 0 d. m < 0 atau m>4
b.m ≤ -4* e. m ≥ 4
c.0 < m < 4

24.Bintang level 1
Persamaan kuadrat (3 +p)x2 - px+ p - 6 = 0 dan px2 +2px+q = 0 memiliki 2 akar persekutuan jika nilai q = …
a. 10 d. 12
b. 16* e. 18
e. -2


25.Bintang level 1
Fungsi kuadrat y=f(x) yang grafiknya melalui titik (2,5) dan (7,40) serta mempunyai sumbu simetri x=1, memiliki nilai ekstrem …
a.Minimum 2 d. maksimum 3
b.Minimum 3 e. maksimum 4
c.Minimum 4*

26.Bintang level 1
Agar (3m+1)x2 -4(m+1)x +m > -4 untuk setiap x real, haruslah …
a.m<0 atau m>5
b.-1/3c.0d.0≤m<5
e.m<-1/3 atau m>3

27.Bintang level 1
Fungsi f(x) = x2- 4x+a mempunyai ekstrem -6. Fungsi g(x) = ax2- 2ax+1 memiliki jenis ektrem …
a.Maksimum 3
b.Maksimum 4
c.Minimum 3
d.Minimum 4
e.Maksimum 5

28.Bintang level 1
Jika fungsi kuadrat y= ax2 + 6x + (a + 1) mempunyai sumbu simetri x=3, maka nilai maksimum fungsi itu adalah …
a.maksimum 1 d. minimum 9*
b.minimum 3 e. maksimum 18
c.maksimum 5

29.Bintang level 1
Supaya garis lurus y = mx + 8 menyinggung parabola y = x2 - 8x + 12, maka nilai m adalah …
a.-6 atau -2
b.-12 atau -4*
c.-8 atau -6
d.6 atau 2
e.12 atau 4

30.Bintang level 2 (UMPTN ’01 Rayon C)
Syarat agar grafik fungsi linear f(x) = mx – 2 menyinggung grafik fungsi kuadrat g(x)=
4x2 + x – 1 adalah …
a.m = 5
b.m = 3
c.m = 3 atau m = 5
d.m = -3 atau m = 5*
e.m = -3 atau m = -5

31.Bintang level 2 (UMPTN ’00 Rayon B)
Grafik fungsi kuadrat y= 2x2 + 5x – 12 dan fungsi linear y = mx – 14 berpotongan pada dua titik jika …
a.m< 9
b.1c.m>9 atau m<1
d.m>1
e.m<-9 atau m>-1

32.Bintang level 2 (UMPTN ’00 Rayon A)
Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1,3) dan titik terendahnya sama dengan puncak dari grafik y= x2 + 4x + 3 adalah …
a.y= 4x2 + x + 3
b.y= x2 - 3x - 3
c.y= 4x2 + 16x + 15*
d.y= 4x2 + 15x + 16
e.y= x2 + 16x + 18


33.Bintang level 1
Fungsi kuadrat y = ax2- bx+ (a + 2b) yang mempunyai nilai minimum -4 akan memotong sumbu x di titik A dan B. Absis titik tengah ruas garis AB adalah 5, maka nilai a+b= …
a.11 d. -6
b.6 e. -11
c.0

34.Bintang level 1
Supaya garis y = px – 1 tidak memotong parabola y = x2- x+3 di dua titik, nilai minimum dari p adalah …
a.-5 d. -2
b.-4 e. -1
c.-3

35.Bintang level 1
Jika ada dua harga m yang memenuhi agar garis y = mx + 1 menyinggung kurva y = x2- 3x+2, yaitu m1 dan m2, maka m1 + m2 =…
a.-6 d. -3
b.-5 e. -2
c.-4